본관은 진주(晉州), 자는 기중(期中), 호는 표운(豹雲)·정은(貞隱), 시호는 익헌(翼憲)이다. 현감을 지낸 강이구(姜彛九)의 아들이다.
1837년(헌종 3) 진사시를 거쳐 1848년(헌종 14) 증광시 문과에 병과로 급제하였다. 1850년(철종 1) 정자(正字)가 된 뒤 홍문관 응교를 거쳐, 1850년 사간원 대사간이 되었다.
강노의 문중은 북인계로 노론 중심의 세도정치 시기에는 중용되지 못하였다. 그러나 흥선 대원군 집정 후 남인계와 북인계가 많이 기용됨에 따라 강노는 1866년 병인양요로 피폐해진 강화도에 위유사(慰諭使)로 나가게 되었다. 그 뒤 흥선 대원군이 계속 중용하여 1871년 병조 판서를 거쳐 1872년 좌의정이 되었다. 1873년 흥선 대원군을 탄핵한 유생 최익현(崔益鉉)의 처벌을 주장하였다가 고종이 친정하게 되면서 우의정 한계원(韓啓源)과 함께 파직당하였다.
1874년 판중추부사로 재기용되어 관직에 있던 중 1878년 효휘전(孝徽殿)의 참례(參禮)에 참석하지 않은 죄로 잠시 유배되었다가 다시 복직되었다. 다음해 일본의 인천항 개항 요구에 반대하였으며, 판중추부사로 있을 때 사임하여 봉조하(奉朝賀)로서 기로소에 들어갔다.
1883년 임오군란 때 난도(亂徒)와 결탁하였다는 혐의로 경상남도 안의에 유배되었다가 다음해에 풀려났다. 1887년 사면되었고, 그해 사망하였다.

출처/한국향토문화전자대전, 한국학중앙연구원