본관은 은진(恩津). 자는 자동(子東), 호는 심재(心齋)·성담(性潭). 송시열(宋時烈)의 5대손이며, 송인상(宋寅相)의 아들이다. 남달리 총명하여 어릴 때부터 『태극도설』·『역학계몽』·『가례』 등을 배웠다.
1766년(영조 42) 진사가 되고 1772년 생원시에 합격하였다. 1799년(정조 23) 사도시주부가 되고, 사헌부지평·시헌부장령·군자감정(軍資監正)을 거쳐 진산군수가 되었으나 병을 핑계로 사직하였다. 1807년(순조 7) 형조참의·예조참판, 1808년 공조판서, 1811년 의정부우찬성에 올랐다.
당시 심성(心性)의 변(辨)으로 성리학계에서 논쟁을 벌일 때 한원진(韓元震)의 주장을 지지하였다. 송환기는 학덕을 겸비하여 조야의 존경을 받았으며, 문하에 많은 선비가 모여들었다. 저서로는 『성담집(性潭集)』이 있다. 시호는 문경(文敬)이다.

출처/한국민족문화대백과, 한국학중앙연구원